原文见: 作者有几个题目没写完,就算了。
第一题:地面上有无数的随机硬币,现在有一个人负责每天对这些硬币进行操作,操作如下:如果硬币是反面的,就把它翻过来;如果是正面的就随机抛一下;如此以往,到n天以后正面和反面的比例是否能够达到一个稳定的比例,如果能,求比例是多少。第二题:公司有两个工厂甲乙,甲厂生产全部的40%产品,乙厂生存了60%的产品,甲厂生产的不合格率为1%,乙厂生产的不合格率为2%,问如果随机抽一个产品是不合格产品,问这个产品是甲厂生产的概率是多少?第三题:50个灯,有50个按钮,编号为1,2,3……50.刚开始灯全部是熄的,现在依次按按钮,每次按到按钮i,i的倍数编号的灯就变一下状态,问到最后开了几盏灯。第四题:有一个access()函数,现在写一个safe_access()函数,如果调用次数>R就返回错误,否则调用access(),返回success。第五题:交换链表,给一个整数k,将链表的每k个节点转置,写出代码 例如:1-2-3-4-5-6-7-8-9 k=3 转置后为:3-2-1 -6-5-4-9-8-7第六题:矩阵M[n][m],元素的每行自左向右递增,每列的自上而下递增,现在给一个元素elem,编程实现它的查找,然后返回位置,如果没找到返回没有找到的提示信息。
第一题:
这是一个数列问题,假设硬币正面朝上的状态为pos,反面朝上状态为neg,假设第n天处于pos状态的硬币数为an , neg状态的硬币数为bn,则最终所求的是an/bn 。
由已知条件得: an+1 = an/2 + bn
bn+1 = an/2
所以带入后,两边同除以an得到: 2an+1/an = 1+an-1/an
由于是一个求极限问题,所以可以转化为: 2x = 1+1/x
又x不小于零,所以解得x = 1,所以: an/bn = 2an+1/an =2
n天后将会达到极限,值为2。
第二题:
条件概率问题,不细说了,没意思,答案为0.25。
第三题:
这个题有点意思,做了下这个题发现了两条规律,这个题最后实际上等价成了找出1到50中的完全平方数!!!
因为只有完全平方数的正约数个数为奇数个,其他都是偶数个,我想了下这个是可以证明的,i比如给你一个质数,它只有1和它本身两个约数,其他的合数,如果不是完全平方数,必定可以分解成两个不同的数相乘,而这个过程是可以递归的,所以只有完全平方数的约数个数为奇数。从1到50的开关号,每个开关对应的拨动次数实际上就是其约数的个数,而开关状态转换偶数次是不变的,所以得到的答案是1、4、9、16、25、36、49这七盏灯是亮的,其他都是灭的。
第四题:
不知道考的什么,感觉太简单了,不知所云。
第五题、第六题:
做过,链表基本操作,逆置;《剑指offer》里原题